- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市长阳县龙舟坪中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）、求证：△DOB∽△ACB；

（2）、若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）、当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；

（Ⅱ）若AB＝BC ， BM²+CM²＝m²（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）．

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