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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市长阳县龙舟坪中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）、求证：△DOB∽△ACB；

（2）、若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）、当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

举一反三

如图，⊿ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC=( )

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　）

将一副三角板按如图摆放，其中△ABC为含有45度角的三角板，直线AD是等腰直角三角形ABC的对称轴，且将△ABC分成两个等腰直角三角形，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点，有下列四个结论：①BD=AD=CD②△AED≌△CFD③BE+CF=EF④S_四边形_AEDF= $\text{[math]}$ AB² ．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写正确序号）

如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y= $\text{[math]}$ (x>o)的图象经过点A，若 S_△BEC =8，则k等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE是 $\text{[math]}$ 的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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