知识背景，当a＞0且x＞0时，因为 (x−ax)2≥0 ，所以 x−2a+ax≥0 ，从而 x+ax≥2a（当x= a 时取等号）．设函数y=x+ ax （a＞0，x...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省济宁市2018年中考数学试卷

知识背景，当a＞0且x＞0时，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$

（当x= $\text{[math]}$ 时取等号）．

设函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ ．

应用举例

已知函数为y₁=x（x＞0）与函数 $\text{[math]}$ （x＞0），则当x= $\text{[math]}$ =2时，y₁+y₂=x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ =4．

解决问题

（1）、已知函数为y₁=x+3（x＞﹣3）与函数y₂=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

（2）、已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？

举一反三

如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，则k的值为（）

排水速度 $\text{[math]}$	1	2	3	4	6	8	12
所用的时间 $\text{[math]}$	12	6	4	3	2	1.5	1

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