如图，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F．

①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积；

②当点F到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ 时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标．

举一反三

如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，C．

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