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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等联考九年级上学期期中数学试卷（五四制）

已知：抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（﹣3，0）、C（0，﹣2）．

（1）、求这条抛物线的函数表达式．

（2）、已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

（3）、若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，∠BDC=∠CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S_△ADE=S_梯形DFGE=S_梯形FBCG ， DE：FG：BC={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABB₁ ， △A₁B₁B₂ ， …，△A_n_﹣₂B_n_﹣₂B_n_﹣₁ ， △A_n_﹣₁B_n_﹣₁B_n是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB₁=1，底边BB₁ ， B₁B₂ ， …，B_n_﹣₂B_n_﹣₁ ， B_n_﹣₁B_n在同一条直线上，连接AB_n交A_n_﹣₂B_n_﹣₁于点P，则PB_n_﹣₁的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

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