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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省宜昌市2018年中考数学试卷

在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

（1）、如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

（2）、如图2，①求证：BP=BF；

②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

③当BP=9时，求BE•EF的值．

举一反三

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则这个矩形的对角线长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：正方形纸片ABCD的边长为4，将该正方形纸片沿EF折叠（E，F分别在AB，CD边上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P．

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．

在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．

在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

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