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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．

（1）、求证：∠AEP=∠ABP．

（2）、猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．

举一反三

如图，把两个大小相同的含30°的角的三角尺如图放置，若AD=4 $\text{[math]}$ ，试求围成的△ADC的面积．

二次函数y=﹣x²+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A(-1，0)B8(2，0)，C(0，1)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）

如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线.

如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°，AB边上有一点E，CE，DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12，CD = 8，那么AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

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