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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++++8

如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．

（1）、求证：∠AEP=∠ABP．

（2）、猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．

举一反三

已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（　　）

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（）

如图，在△ABC中，∠B＝∠C ， AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

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