如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省阜新市2018年中考数学试卷

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

（3）、直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）²﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．

①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=﹣1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．

正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．

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