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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省长春市2018年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁ ，函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂ ，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．

（1）、当点A的横坐标为﹣1时，求m的值；

（2）、求L与m之间的函数关系式；

（3）、当G₂与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；

（4）、设G在﹣4≤x≤2上最高点的纵坐标为y₀ ，当 $\text{[math]}$ ≤y₀≤9时，直接写出L的取值范围．

举一反三

已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm，圆柱的侧面积为ym² ，则y与x的函数关系式为（　　）

已知二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示，则能使y₁＞y₂成立的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：关于x的方程x²﹣（m+2）x+m+1=0．

已知直线y=mx+n和抛物线y=ax²+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（﹣1，0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标为1和﹣ $\text{[math]}$ ，那么不等式mx+n＜ax²+bx+c＜0的解集是（）

已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）²+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+3x+2与y轴交于点A，点B是拋物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

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