- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学等校2019届联考中考模拟数学试题（3月份)

已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）²+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

（1）、判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由.

（2）、如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）²+4b+1，根据图象，写出x的取值范围.

（3）、如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（ $\text{[math]}$ ，y₁），D（ $\text{[math]}$ ，y₂）都在二次函数图象上，试比较y₁与y₂的大小.

举一反三

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．

甲：与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3.

满足上述全部特点的二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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