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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河南省2018年中考数学试卷

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

如图，已知点C为反比例函数图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，四边形AOBC的面积为6，则反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热．每分钟水温上升10℃，待加热到100℃时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温y（℃）和通电时间x（ $\text{[math]}$ ）成反比例关系．直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（ $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示，回答下列问题：

如图已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

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