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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

（1）、求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，直线y=kx与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点A（1，a），则k={#blank#}1{#/blank#} ．

直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，m），与x轴交于点B（1，0）

如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F是AB边上的点，且EF＝

AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝

BC，若S₁ ， S₂分别表示△EOF和△GOH的面积，则S₁与S₂之间的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}．

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