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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河北省2018年中考数学试卷

如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

（1）、求证：△APM≌△BPN；

（2）、当MN=2BN时，求α的度数；

（3）、若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

如图，点A ， D ， C ， E在同一条直线上，AB∥EF ， AB＝EF ， ∠B＝∠F ， AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE.

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