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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．

求证：AC+CD=AB．

举一反三

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE，③AD=BD ， ④ BC=BE中正确的个数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）

为建设绿色花园城市，某小区要在一块等边 $\text{[math]}$ 空地内修建一个圆形花坛．

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA，交OB于点D，PE⊥OA于点E.若OD=6，求PE的长.

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