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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．

求证：AC+CD=AB．

举一反三

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（　　）

已知P（5，5），点B、A分别在x的正半轴和y的正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，峰峰先在一家白纸上用直尺画出了相等的线段AB和AC，然后用量角器作出了度数都为30°的∠ABD和∠ACD，最后连接AD，此时他就断定AD是∠BAC的平分线，你同意他的结论吗？如果同意，请证明；如果不同意，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．求BE的长．

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF ， ∠C＝∠D ， ∠A＝∠B ，求证：△ACF≌△BDE ．

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