（2016•枣庄）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年山东省枣庄市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）、若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）、设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′ ．抛物线y=经过点 $\text{[math]}$ A、C、A′三点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

相关试卷