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题型：单选题题类：真题难易度：困难

黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知a≥2，m²﹣2am+2=0，n²﹣2an+2=0，其中 $\text{[math]}$ ，则（m﹣1）²+（n﹣1）²的最小值是（　　）

已知抛物线经过点（5，﹣3），其对称轴为直线x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件，

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ：（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）；（4） $\text{[math]}$ ；5）点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

（定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在 $\text{[math]}$ 范围内时，函数值y满足 $\text{[math]}$ .那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即： $\text{[math]}$ .

（示例）如图1，当 $\text{[math]}$ 时；函数值y满足 $\text{[math]}$ ，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=3，纵高为4-1=3.则 $\text{[math]}$ .

（应用）

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