已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省毕节市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（三）

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）、直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）、a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；②abc＜0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0；⑤a+b＜0．其中正确的是

①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ ；

③当m＜0时，函数在 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} ．（只需填写序号）

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