（2017•十堰）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

（1）、若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）、

如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S_△ACE= $\text{[math]}$ S_△ACD ，求点E的坐标；

（3）、

如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（﹣2，3），且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B（0，2）．

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法：①抛物线的开口向下；②当x＞－3时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是－2；④抛物线的对称轴是x＝－2.5.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

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