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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西壮族自治区防城港市2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH．

（1）、求证：△AEH≌△CGF；

（2）、在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否经过某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D ，过D作DE∥BC ，且DE=CD ，连接CE ，

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．

已知AD是△ABC的外角平分线．

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA＝DB．若CD＝3，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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