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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省瑞安市联考2016-2017学年下九年级第一次学业调研数学试题

如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D ，过D作DE∥BC ，且DE=CD ，连接CE ，

（1）、求证：△CDE为等边三角形；

（2）、请连接BE ，若AB=4，求BE的长.

举一反三

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　）

如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．

若 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc.点 D 是 AC边的中点，以点 D 为顶点作∠FDE＝120°，角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E

如图，已知△ABC的六个元素，则图中甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形个数是

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