如图，在 ▱ ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区里水镇初级中学2018届数学中考二模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．

（1）、求证：△ADF∽△DEC；

（2）、若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18，沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，将甲、丙拼成如图2所示的轴对称图形戊，则图形戊的两条对角线长度之和为（）

如图，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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