如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：△ADE≌△CBF；

（2）、求证：四边形BFDE为矩形．

举一反三

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：AC=FE．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．

求证：OE=OF．

为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（）（用名称前的字母代号表示）

在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出 $\text{[math]}$ ABCD是矩形，那么这个条件是（）

如图，要使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形，需添加的条件是（）

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