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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市南海区里水镇初级中学2018届数学中考二模试卷

如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

（1）、作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）、求证：DE=BF．

举一反三

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）

已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

小明在学习了三角形的中位线定理后，在梯形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，小明进一步按如下步骤作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，标出线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（）

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