- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题卷

在如图的 $\text{[math]}$ 的正方形网格中建立直角坐标系（只画出了第一象限），网格中的每个小正方形的边长都为1，格点 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

（2）、请仅用无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ ，并求点 $\text{[math]}$ 的坐标．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△AA₁C₁是边长为1的等边三角形，点C₁在y轴的正半轴上，以AA₂=2为边长画等边△AA₂C₂；以AA₃=4为边长画等边△AA₃C₃ ， …，按此规律继续画等边三角形，则点A_n的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P₁ ，第2次碰到矩形的边时的点为P₂ ， …，第n次碰到矩形的边时的点为P_n ，则点P₂₀₁₅的坐标是（　　）

①经过三点一定可以画圆；

②任意一个三角形一定有一个外接圆；

③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；

⑤三角形的外心一定在三角形的外部．

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