如果过抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0) 与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省镇江市2018届数学中考一模试卷

如果过抛物线 $\text{[math]}$ 与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．

（1）、抛物线 $\text{[math]}$ 正三角抛物线；（填“是”或“不是”）

（2）、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （m > 0）的图像是正三角抛物线，它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点E在y轴上，当∠AEB=2∠ABE时，求出点E的坐标．

举一反三

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点D为该抛物线的顶点，设点E（m，0）（m＞2），如果△BDE和△CDE的面积相等，求E点坐标．

如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

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