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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点D为该抛物线的顶点，设点E（m，0）（m＞2），如果△BDE和△CDE的面积相等，求E点坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．求该抛物线的解析式．

已知二次函数y=x²-4x+3．

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的描述，下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则b²-4ac≥0；②若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③若 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确的序号）.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²﹣2mx+m﹣4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有且只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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