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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2018届数学中考二模试卷

对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

（1）、当⊙P的半径为4时，

①在P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₃（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是；

②如果点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；

（2）、已知点P在 $\text{[math]}$ 轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围. （2）点P在y上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，且⊙P与直线AD没有公共点，得出|m-1|＜ $\text{[math]}$ ，且|m-1|≠0，求解即可得出m的取值范围，即点P的纵坐标的取值范围

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作∠ODP=∠B，交边AC于点P，交圆O与点E．设OB=x．

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC，垂足为H，连接OB.

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。

如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC.求证：

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.

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