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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2018届数学中考二模试卷

对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

（1）、当⊙P的半径为4时，

①在P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₃（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是；

②如果点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标；

（2）、已知点P在 $\text{[math]}$ 轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P的纵坐标m的取值范围. （2）点P在y上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，且⊙P与直线AD没有公共点，得出|m-1|＜ $\text{[math]}$ ，且|m-1|≠0，求解即可得出m的取值范围，即点P的纵坐标的取值范围

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ．

如图，直角坐标系中，直线 y=kx+b 分别交x，y轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C（m，0）是射线AO上一动点，⊙P过B，O，C三点，交直线AB于点D（B，D不重合）.

如图，半圆D的直径AB=4，线段OA=7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．

已知△ABC内接于⊙O ， AC是⊙O的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E ．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为直径，AD上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点 $\text{[math]}$ .

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