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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市天府新区2019年中考数学一模考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证：AE=AO；

（3）、连接 AD，在（2）的条件下，若CD = $\text{[math]}$ ，求AD的长．

举一反三

已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．

学校准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛．

方案一：建成正方形；

方案二：建成圆形．

如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由（提示：花坛周长越小越节省工料，π取3）

已知：AB、CD为⊙O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD．

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB＝5，EB＝3.

如图，P是⊙O外的一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交⊙O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC．

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