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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE、EC，DE交BC于点O．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、连接BD，若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．

举一反三

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD.

已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E，求证：AF⊥CD.

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