- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2019年初中数学学业水平考试第一次阶段性检测

如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

（1）、求证：△ADE∽△CDF；

（2）、设AE的长为x，△DEF的面积为y．求y关于x的函数关系式；

（3）、当△BEF的面积S取得最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

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