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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E，求证：AF⊥CD.

举一反三

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：

如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

若等腰三角形的周长为30cm，一边长为16cm，则腰长为（）

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 $\text{[math]}$ +2.其中符合题意结论的个数是（）

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