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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市南开区兴华中学2017年中考数学模拟试卷

如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B，C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，

①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；

②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ )

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

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