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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广东省中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

（1）、求抛物线y=﹣x²+ax+b的解析式；

（2）、当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x₁ ， 0)，(x₂ ， 0)，且x₁<x₂ ，图象上有一点M (x₀ ， y₀)在x轴下方，则下列判断正确的是( )

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长={#blank#}1{#/blank#}米．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

要使二次函数y=a（x+m）²+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（）

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