（2016•南通）平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（﹣1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省南通市中考数学试卷

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．

（1）、求b的值，并用含m的代数式表示c；

（2）、若抛物线y=x²+bx+c与x轴有公共点，求m的值；

（3）、设（a，y₁）、（a+2，y₂）是抛物线y=x²+bx+c上的两点，请比较y₂﹣y₁与0的大小，并说明理由．

举一反三

如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（﹣3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造Rt△PEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=﹣2x²+bx+c经过点（0，4），（﹣1，﹣2），设运动时间为t秒．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b²﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）.

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

若对于任意非零实数a，抛物线y=ax²+ax﹣2a总不经过点P（x₀﹣3，x₀²﹣16），则符合条件的点P（）

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

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