如图，∠3+∠4=180°，∠2=135°，则∠1度数是（　　）

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}   ）

∴∠1=∠2（{#blank#}3{#/blank#}）

∠E=∠3（{#blank#}4{#/blank#} ）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（{#blank#}5{#/blank#} ）

∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#} ）．

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF{#blank#}1{#/blank#} 

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE{#blank#}2{#/blank#} 

∴∠3+∠C=180°{#blank#}3{#/blank#}

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴{#blank#}4{#/blank#} ∥{#blank#}5{#/blank#}（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F{#blank#}6{#/blank#} ．

解：∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+({#blank#}1{#/blank#})

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）