试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省黄石市富池片区八校2018-2019学年七年级下学期数学期中联考试卷
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠2（）
∠E=∠3（ ）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）．
如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∠1= (两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴∠E=∠3（ ）
∵∠3=∠4（ ）
∴∠E=∠4(等量代换)
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