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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市2018届九年级中考数学全真模拟试卷

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）、直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）、a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

举一反三

直线与抛物线交于A、B两点，点P在抛物线上，若三角形PAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A(-1，0)，B(5，0)，与y轴相交于点C，顶点为M，P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点．

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5).

某商场以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于 $\text{[math]}$ 元，经市场调查发现：该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与每件售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数关系，如图所示．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

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