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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄石市2018年中考数学试卷

已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， $\text{[math]}$ ），且∠BDC=90°，求点C的坐标；

（3）、如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．

①求证：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面积的最小值．

举一反三

割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数 y= $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（　　）

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与二次函数y=﹣x²+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A(l，0)、B(3，0)，交y轴于点C.

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ . 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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