已知抛物线y= 14 x2+1（如图所示）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西玉林市中考数学二模试卷

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

（1）、填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；

（2）、已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	1	2	3	4	5	…
y	…	0	﹣3	﹣6	﹣6	﹣3	…

从上表可知，下列说法中正确的有（）

① $\text{[math]}$ =6；②函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣6；③抛物线的对称轴是x= $\text{[math]}$ ；④方程ax²+bx+c=0有两个正整数解．

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