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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2018届九年级中考调研测试数学试卷（一）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A(l，0)、B(3，0)，交y轴于点C.

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点P为对称轴右侧第四象限抛物线上一点，连接PA并延长交y轴于点K，点P横坐标为t，△PCK的面积为S，求S与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在(2)的条件下，过点A作AD⊥AP交y轴于点D.连接OP，过点O作OE⊥OP交AD延长线于点E，当OE=OP时，延长EA交抛物线于点Q，点M在直线EC上，连接QM，交AB于点H，将射线QM绕点Q逆时针旋转45°，得到射线QN交AB于点F，交直线EC于点N，若AH：HF=3：5，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点M.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3，1)，求此二次函数的解析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标。

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第四象限内这个二次函数的图象上一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．

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