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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省恩施州2018年中考数学试卷

如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；

（3）、若抛物线上有且仅有三个点M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面积均为定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃这三个点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/cm	0	4	12	24	…

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC= $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

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