如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．

（1）、求抛物线的函数表达式．

（2）、判断△ADC的形状，并说明理由．

（3）、对称轴DE上是否存在点P，使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

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