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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市第一初中教育集团2024-2025学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）、请写出两种一次平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝﹣2x上，并写出平移后相应的抛物线解析式．

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

如图1，抛物线C₁：y=ax²﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C₁的顶点为G．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）．

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