如图，已知二次函数 y=ax2−53x+c(a>0) 的图象抛物线与 x 轴相交于不同的两点 A(x1,0) ， B(x2,0) ,且 x1

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省株洲市2018年中考数学试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 求的 $\text{[math]}$ 值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点D，连接BD，且∠OBD＝60°，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交点E，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，连接AF，满足∠ADB＝∠AFE，求该二次函数的解析式.

举一反三

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，且与x轴交于另一点C．

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

如图，已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点．

如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

关于x的方程a（x+m）²+b＝0的解是x₁＝﹣2，x₂＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+3）²+b＝0的解是（）

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