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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

（1）、求点A的坐标；

（2）、若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

举一反三

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m² ．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数 y= $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（　　）

已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点A（3，0），则a﹣b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平面直角坐标系中点A坐标为(2，﹣4)，以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B.

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