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题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省台州市2018年中考数学试卷

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 $\text{[math]}$ 个月该原料药的月销售量为 $\text{[math]}$ （单位：吨）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 的组合；设第 $\text{[math]}$ 个月销售该原料药每吨的毛利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足如下关系： $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、设第 $\text{[math]}$ 个月销售该原料药的月毛利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元）.

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为， $\text{[math]}$ 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值.

举一反三

九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．

若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，

月销量x（件）	1500	2000
销售价格y（元/件）	185	180

成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W_甲（元）

（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．

若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，设月利润为W_乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．

某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．

小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为 $\text{[math]}$ 元的服装，现每件 $\text{[math]}$ 元，每星期可卖 $\text{[math]}$ 件.该同学对市场作了如下调查：每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖 $\text{[math]}$ 件；每涨价 $\text{[math]}$ 元，每星期要少卖 $\text{[math]}$ 件.

某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

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