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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省淄博市2019年中考数学试卷（A卷)

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）、问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

（3）、若在第一象限的抛物线下方有一动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（）

如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（）

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），

若抛物线y=ax²经过点A ( $\text{[math]}$ ，－9)，则其解析式为{#blank#}1{#/blank#}。

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

已知：在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x = -2的抛物线经过点C(0，2)，与x轴交于A(-3，0)、B两点(点A在点B的左侧).

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