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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省淄博市2019年中考数学试卷（A卷)

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）、问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

（3）、若在第一象限的抛物线下方有一动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）

设函数y=x²+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（　　）

如图1，直线x⊥y，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动．

如图，在平面直角坐标系中，以点M(0， $\text{[math]}$ )为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

如图所示，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

数学课上，小明把一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行折叠，使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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