然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，

②﹣①得，3S﹣S=3⁹﹣1，即2S=3⁹﹣1，

所以S= ．

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m²+m³+m⁴+…+m²⁰¹⁶的值？如能求出，其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}．

材料：一般地， 个相同的因数 相乘，记为 ．如 ，此时， 叫做以 为底 的对数，记为 （即 ）．一般地，若 （ 且 ， ），则 叫做以 为底 的对数，记为 （即 ）．如 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 （即 ）．

问题：

一般地，n个相同的因数a相乘： 记为 .如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）.

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）.如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）.

问题：