如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为( )

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

安徽省蚌埠市禹会区2018届数学中考一模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4 C、5 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则cos∠ADB的值为（　　）

如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．

（1）在图①中，求∠AFB的度数；

（2）在图②中，∠AFB的度数为，图③中，∠AFB的度数为；

（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．

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