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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市平武县2015-2016学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）、求证：△DEF是等腰三角形；

（2）、当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）、△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

举一反三

△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．

如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）

如图所示， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，动点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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