若点P是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，则较长线段AP的长是cm．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

上海市徐汇区2018届数学中考一模试卷

举一反三

小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC²=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，

在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取 $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ =2.2）

已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）

（1）试说明点E为线段AB的黄金分割点；

（2）若AB=4，求BC的长．

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